Фамилия Болдырьков образована от прозвища Болдырь. В русских говорах слово «болдырь» имеет два основных значения, и оба могли лечь в основу фамилии. Первое и самое распространённое — «метис», человек от смешанного брака, чаще всего русского с татаркой или калмычкой. Второе значение — «глухой звук, стук», но оно реже встречается в антропонимии. Прозвище Болдырь давали либо по происхождению, либо по особенности речи или поведения.

Суффикс -к- в основе Болдырьк- указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму. Сначала прозвище звучало как Болдырёк или Болдырько, а уже от него через стандартную патронимическую модель -ов образовалась фамилия Болдырьков. То есть буквально: «чей-то сын Болдырька». Такая модель типична для южнорусских и украинских фамилий, где -ко часто переходило в -ков при русификации.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где исторически были активны контакты с тюркскими народами. Именно там прозвище Болдырь было особенно ходовым. В XIX веке Болдырьковы встречались в Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерниях, что подтверждает связь с зоной смешанного населения.

Среди однокоренных фамилий — Болдырев, Болдырёв, Болдырь. Болдырев встречается гораздо чаще и тоже восходит к тому же прозвищу, но без уменьшительного суффикса. Болдырьков — более редкий вариант, сохранивший исходную народную форму с -к-. Это не дворянская фамилия: по сословной принадлежности предки были скорее всего крестьянами или однодворцами.

Версия, что фамилия связана с тюркским словом «балдыр» (ребёнок, дитя), маловероятна: для русского уха «болдырь» звучало иначе, и значение «метис» закрепилось именно в русской среде, а не было заимствовано напрямую.