Фамилия Болгар в большинстве случаев — прозвище, а не имя. Прямое значение ясное: так могли назвать человека болгарского происхождения или того, кто долго жил среди болгар и перенял их обычаи. В России и на Украине такие «этнические» прозвища давали не столько по крови, сколько по языку или манере поведения.

Менее правдоподобная, но упорная версия ведет фамилию к древнетюркско-татарскому имени Булгар. Мальчиков так называли в память о волжских булгарах — предках казанских татар. Слабость этой гипотезы в том, что имя Булгар не было массовым в быту, а фиксировалось скорее в княжеских или легендарных родословных. Как прозвище «Болгар» встречается в русских документах с XVI века, и почти всегда его носили люди, пришедшие с юга или торговавшие с Османской империей.

Обратите внимание на суффикс: фамилия Болгар — бессуффиксная. Она не обросла типичным русским -ов или -ин, что выдает либо позднюю письменную фиксацию, либо нерусскую среду бытования. В Польше и на Западной Украине встречается вариант Болгар, а в центральной России чаще писали Болгаров — с тем самым суффиксом принадлежности. Если ваши предки писались без окончания, скорее всего, они жили на южных или западных окраинах империи, где смешивались с болгарскими переселенцами или греками.

Географически фамилия разбросана: от Бессарабии до Сибири. В Одесской области и Молдове Болгары — одна из частых фамилий среди потомков болгарских колонистов, бежавших от турецкого ига в XVIII–XIX веках. Там прозвище перестало быть прозвищем и стало родовым именем целых сел. В татарской среде фамилия почти не встречается — там предпочли форму Булгарин или Булгари, что отдельная история.