Фамилия Болгарина — это типичный пример «этнической» фамилии, то есть образованной от указания на национальность или место происхождения предка. В её основе лежит прозвище Болгарин. Так могли назвать человека, который имел болгарские корни, приехал из Болгарии или долгое время жил среди болгар, переняв их обычаи. В русской среде такое прозвище не было редкостью: соседей-чужеземцев часто именовали по народности — например, Немчин, Татаринов, Грек. Потомок этого Болгарина и получил фамилию Болгарина, что буквально означает «принадлежащий Болгарину».

Иногда встречается альтернативная версия — связь с древним именем Булгар. Учёные-ономасты (в частности, Б. Унбегаун) отмечают, что в тюркской среде имя Булгар действительно бытовало: его давали в память о волжских булгарах, предках современных татар и чувашей. Однако эта гипотеза менее правдоподобна для фамилии с окончанием -ина. Такая модель (на -ин) в русском языке почти всегда указывает на прозвище, а не на прямое заимствование имени. Если бы фамилия происходила напрямую от имени Булгар, она чаще имела бы форму Булгарин или Булгаров — но реальная фамилия звучит именно как Болгарина, с «о» и подчёркнутым этнонимом.

Обратите внимание на окончание -а. Форма Болгарина — это не именительный падеж мужской фамилии (как, например, Иванов), а либо женский вариант фамилии (жена Болгарина), либо, что реже, фамилия-прозвище в родительном падеже, закрепившаяся за потомком. В любом случае, географически фамилия встречается в южнорусских и украинских областях, где контакты с балканскими народами были исторически активнее.