Фамилия Болгаренко напрямую отсылает к этнониму «болгар» и образована по типичной украинской модели: суффикс -енко означает «сын» или «потомок». То есть исходное значение — «сын Болгара» (человека с таким прозвищем). В украинской ономастике это одна из самых распространённых патронимических моделей, особенно в центральных и левобережных регионах.

Прозвище Болгар, от которого пошла фамилия, указывало на национальность или этническую принадлежность. Болгары — тюркские кочевые племена, которые с IV века населяли степи Причерноморья, а во второй половине VII века мигрировали в Подунавье, Поволжье и другие регионы. Они участвовали в этногенезе современных болгар, казанских татар, башкир, чувашей, балкарцев. Поэтому прозвище мог получить как выходец с Балкан, так и потомок волжских булгар — здесь возможна путаница из-за схожести названий.

Есть и другая версия — топонимическая. Фамилия может восходить к городу Булгар на берегу Волги (современный Татарстан), где находится городище Болгар — архитектурно-археологический заповедник. Либо к болгарским сёлам с названием Болгари в Бургасской и Габровской областях. Если предок жил в одном из этих мест, прозвище закрепилось за ним по месту рождения.

Выбрать одну версию сложно: фамилия Болгаренко — украинская по форме, а значит, её носитель с большей вероятностью потомок выходца с Балкан или человека, которого прозвали за связь с болгарами, чем переселенец из Поволжья. Но полностью исключать волжско-булгарский след нельзя — в Малороссии встречались люди, чьи предки приходили с востока.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинское -енко не даёт информации о сословии: такую фамилию мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин. В реестрах Запорожского войска встречаются прозвища по этнонимам, но конкретно Болгаренко не фигурирует в ранних документах — фамилия фиксируется в основном с XVIII–XIX веков.