Основой фамилии Болгарчук послужило имя Булгар. Фамилия Болгарчук образована от древнетюркско-татарского имени Булгар, которое давали мальчикам в честь древних предков татар - волжских булгар. Изменение «у» на «о», скорее всего, объясняется влиянием на графический облик фамилии слова «болгары». Также не исключено, что в основе фамилии лежит прозвище Болгар, которое мог получить человек с болгарскими корнями или тот, кто некоторое время жил среди болгар. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Болгар, со временем получил фамилию Болгарчук.