Фамилия Болгарь — одна из тех, что напрямую указывает на этническую или географическую принадлежность предка. В основе лежит не имя и не ремесло, а самоназвание народа или название места, с которым этот народ связан.

Самая прямая версия: прозвище «Болгарь» давали человеку, имевшему отношение к болгарам — выходцу из Болгарии или потомку тех тюркских племен, которые в IV–VII веках кочевали от Причерноморья до Каспия, а затем ушли в Подунавье и на Волгу. Эти племена участвовали в формировании болгар, казанских татар, чувашей и балкарцев. Прозвище могло закрепиться за человеком, который говорил с заметным акцентом, носил одежду, напоминавшую болгарскую, или просто приехал «из Болгар».

Вторая версия отсылает к конкретной географии. В Татарстане есть древний город Булгар (исторически — Болгар), а рядом с ним — городище Болгар, знаменитый музей-заповедник. Житель этих мест или переселенец оттуда легко мог получить прозвище Болгарь. Такая модель образования фамилий (по названию города без суффикса) встречается, хоть и реже, чем стандартные -ов/-ев.

Есть и третья, менее вероятная, но не исключённая версия: болгарские сёла с названием Болгари (в Бургасской и Габровской областях). Если предок носителя фамилии был выходцем оттуда, прозвище могло закрепиться за ним на русской почве.

Фамилия образована без типичного русского суффикса принадлежности. Это так называемая «прозвищная» фамилия, где исходное слово стало родовым именем без дополнительных морфем. Встречается она в основном в Поволжье и южных регионах России, где исторические контакты с тюркскими и болгарскими народами были наиболее плотными.