Фамилия Большагина образована от прозвища Большага. Оно ведет свое начало от нарицательного «большак» - «глава семьи, хозяин, старший в доме», «старший сын», «настоятель раскольничьей общины». Вероятно, прозвище либо содержало указание на социальное положение основателя фамилии (уважаемый, почетный), либо на род деятельности предка (глава какого-либо общества, объединения). Кроме того, в старину большаками называли деревенских богатеев. В рассказе «Житие одной бабы» Лесков писал: «Сельские большаки, то есть этакие богатенькие мужички, что капиталец кой-какой имеют и свои маслобойни». Соответственно, Большагой могли именовать зажиточного, состоятельного человека. Возможно также, что Большагой прозвали крупного, высокого, рослого мужчину. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Большага, со временем получил фамилию Большагина.