Фамилия Большагин — одна из тех, что прямо говорит о положении человека в семье или общине. В её основе лежит прозвище Большага, а оно, в свою очередь, восходит к слову «большак». Смыслов у этого слова было несколько, и все они дают представление о том, кем мог быть предок.

Прежде всего, большак — это глава семьи, хозяин, старший в доме или старший сын. В этом значении прозвище указывало на социальный статус: человека уважаемого, облечённого властью и ответственностью. В более широком смысле большаками называли и настоятелей раскольничьих общин, и вообще руководителей какого-либо объединения. Так что предок Большагин мог быть не просто старшим в своём роду, но и влиятельной фигурой в своей среде.

Другое значение слова «большак» — деревенский богатей, зажиточный мужик. В подтверждение этому Николай Лесков в рассказе «Житие одной бабы» писал: «Сельские большаки, то есть этакие богатенькие мужички, что капиталец кой-какой имеют и свои маслобойни». Следовательно, прозвище Большага могло закрепиться за состоятельным, хозяйственным человеком, который сумел нажить добро.

Наконец, не стоит сбрасывать со счетов и чисто внешний признак: большая, рослая фигура. В этом случае прозвище отражало телосложение родоначальника — крупного, высокого мужчину. Какой из трёх путей верный для конкретной семьи, теперь не узнать, но все они возможны и по-своему логичны.

Сама фамилия образовалась по стандартной модели: к основе на -а (Большаг-) добавился притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть сын Большаги. Форма Большагин — русская, без иноязычных влияний, и встречается она в центральных и северных областях России, где слово «большак» было особенно употребительно.