Фамилия Большагин — характерный пример того, как русская фамилия «работает» сразу на нескольких смысловых уровнях. В её основе лежит прозвище Большага, а оно, в свою очередь, восходит к слову «большак». Это слово многозначно, и чтобы понять, кем был первый носитель фамилии, стоит разобрать все варианты.

Самое прямое значение большака — глава семьи, старший в доме, хозяин. В патриархальном быту это был человек, чьё слово было решающим, тот, кто распоряжался имуществом и трудом домочадцев. Соответственно, прозвище Большага могли дать человеку властному, уважаемому, который фактически или номинально считался старшим в роду. Второе значение — «старший сын» (по старшинству наследовавший хозяйство). Третье, более узкое, — настоятель раскольничьей общины, что отсылает к старообрядческой среде, где слово «большак» имело религиозно-административный оттенок.

Но есть и бытовая, социальная подоплёка. В XIX веке, как, например, у Лескова в «Житии одной бабы», «сельские большаки» — это зажиточные мужики, деревенские богатеи, у которых «капиталец кой-какой имеется и свои маслобойни». Прозвище Большага могло закрепиться за состоятельным, хозяйственным крестьянином, владельцем мельницы или маслобойни. Наконец, не стоит сбрасывать со счетов и чисто внешний признак: большаками в народе называли крупных, высоких, рослых людей. В этом случае прозвище описывало физическую стать родоначальника.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Большагин, то есть сын, потомок Большаги. Такая модель (прозвище на -а + фамильный суффикс -ин) типична для северных и центральных областей России, где фамилии часто образовывались от прозвищ, а не от канонических имён. Фамилия Большагин фиксируется в документах с XVII века, но говорить о точном месте её возникновения сложно: процесс шёл параллельно в разных регионах. Ясно одно: это не книжная, а живая, народная фамилия, за которой стоит реальный человек — либо уважаемый глава дома, либо крепкий хозяин, либо просто большой и сильный мужчина.