Фамилия Большункова — женская форма от Большунков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Большунок. Здесь мы сразу упираемся в интересную словообразовательную деталь: суффикс -ок в прозвище указывает на уменьшительность или, что вероятнее в контексте старых русских прозвищ, на принадлежность к младшему поколению. Большун — это «большой», «рослый», «старший», а Большунок — его сын или младший родственник. То есть фамилия изначально не про размер, а про семейную иерархию: предок был «Большуном», а его потомка прозвали «Большунком», и уже от этого второго прозвища пошла фамилия.

Сам корень «больш-» в прозвищах на Руси был распространён, но обычно в форме Большой или Большаков. Большунков — более редкий вариант, с архаичным суффиксом -ун, который в древнерусском языке образовывал имена по характерному признаку (ср. говорун, молчун). Большуном могли назвать не просто высокого человека, а старшего в общине, главу рода или физически сильного мужчину. В некоторых говорах «большун» означало ещё и «старший сын» или «наследник».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где сохранялись старые диалектные формы. Встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Большунок, но фамилия в современном виде закрепилась позже, когда отчества и прозвища стали передаваться по наследству.

Интересно, что фамилия Большункова не имеет отношения к украинской или белорусской традиции — суффикс -ов типично русский, а форма на -унок нехарактерна для южных говоров. Это ещё одно подтверждение, что корни фамилии следует искать в северорусском ареале.

Если сравнивать с однокоренными, то Большунков стоит в одном ряду с Большаковым, но отличается тем, что указывает не на самого «большого», а на его потомка. В этом смысле фамилия хранит память о родовой иерархии, где старший выделялся не только возрастом, но и статусом.