Фамилия Большунов образована от прозвища Большун. В старину так довольно часто называли старшего сына главы семейства — того, кто наследовал хозяйство и становился главным помощником отца. Однако не исключено, что такое прозвище получал человек высокого роста или большак — зажиточный крестьянин, владевший крепким хозяйством и пользовавшийся авторитетом в общине.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «больш-» (от «большой») добавился суффикс «-ун», характерный для прозвищ, описывающих внешность или социальный статус. Такая модель встречается и в других русских фамилиях (например, Горбун, Шишкун). Суффикс «-ов» в окончании указывает на принадлежность: «чей?» — Большунов, то есть сын или потомок Большуна.

По данным ономастов, фамилия Большунов не относится к редким, но и не входит в число самых распространённых. Она встречается в основном в центральных и северных регионах России, где слово «большак» имело хождение в значении «старший в доме» или «главный на дороге» (в некоторых говорах). Таким образом, фамилия могла возникнуть независимо в разных местностях, что типично для прозвищных фамилий.

Интересно, что фамилия Большунов рифмуется с однокоренной фамилией Большаков, образованной от той же основы, но с другим суффиксом. Если Большаковы — потомки «большака» (главы семьи или зажиточного крестьянина), то Большуновы — потомки «большуна», что могло подчеркивать именно возрастной или физический признак, а не только имущественный.