Фамилия Большун образована от прозвища, которое в старину давали по разным причинам. Чаще всего так называли старшего сына в семье — того, кто был «большим» по отношению к младшим детям. Но это не единственное объяснение. Прозвище Большун мог получить и человек высокого роста — «большой» в прямом смысле слова. Наконец, в некоторых случаях так величали зажиточного, богатого и знатного крестьянина или горожанина, подчёркивая его вес в общине.

С точки зрения словообразования, фамилия построена с помощью суффикса -ун, который в русском языке часто указывал на носителя характерного признака или действия (ср. бегун, ворчун, говорун). Основа «больш-» восходит к прилагательному «большой». Сочетание «большой + -ун» давало прозвище, которое закреплялось за человеком как постоянное именование. Фамилии на -ун без дополнительного суффикса (вроде Большун, Шептун, Говорун) встречаются реже, чем типичные -ов/-ев или -ин, и часто сохраняют прямую связь с исходным прозвищем.

Таким образом, родоначальник Большунов мог быть либо старшим сыном, либо рослым мужчиной, либо состоятельным хозяином. Точное значение для конкретной семьи зависит от местной традиции, но все три версии укладываются в логику русской антропонимии. Фамилия не имеет географической привязки к одному региону — она встречается и на севере, и в центральной России, что говорит о широком бытовании самого прозвища.