Фамилия Боляхин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа + суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Боляхин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Боляха. В основе лежит слово «боля» — старинное, диалектное обозначение боли, болезни, а также человека, который часто болеет, хилого или страдающего какой-то хворью. В некоторых говорах «боляхой» называли нытика, того, кто постоянно жалуется на недомогания.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с именем Болеслав. В народной речи сокращённые формы вроде Болях, Болех не редкость, и от них вполне мог возникнуть «Боляхин». Однако в пользу прозвищного происхождения говорит то, что фамилия редкая и не встречается массово в районах, где имя Болеслав было популярно (например, в западнорусских землях или у поляков). Скорее всего, прозвище Боляха давали либо слабому здоровьем человеку, либо, что типично для народной иронии, наоборот — крепкому и здоровому, чтобы «отвести» хворь.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, но не имеет ярко выраженного гнезда. В документах XVII–XVIII веков носители фамилии Боляхин могли быть крестьянами или посадскими людьми — прозвищные фамилии такого типа редко принадлежали дворянству. Обратите внимание на написание: в дореволюционных записях возможен вариант Боля́хин с ударением на второй слог, что сохраняет связь с «боля» (боль). Сегодня фамилия остаётся довольно редкой, что делает её интересным объектом для семейного поиска.