Фамилия Болюкин — редкий случай, когда суффикс оказывается важнее корня. Подавляющее большинство русских фамилий на -ин образовано от основ, оканчивающихся на -а/-я: Иванов — от Иван, но Ивашин — от Иваша. Болюкин же держится за основу Болюк, где конечный согласный — к. Это нарушает привычную модель: по правилам русского словообразования от Болюка следовало бы ждать фамилию Болюков. Но язык — не математика, и в живой речи суффикс -ин мог «прилипнуть» к основе через аналогию с другими фамилиями или под влиянием местного говора. Такие случаи единичны, и именно они делают фамилию ценной для ономастики.

Корень Болюк- скорее всего восходит к прозвищу Болюк. В русских диалектах слово «болюк» или «белюк» фиксировалось в значениях «белый, светлый» (от общеславянского *bělъ), а также как обозначение белого гриба или зайца-беляка. Однако есть и другая, более прозаичная версия: в южнорусских и украинских говорах «болюк» — это «больной», «хворый» (ср. «болеть»). Прозвище могли дать слабому здоровьем человеку, причём не в обидном ключе, а как бытовую примету. Первая версия (связь с белым цветом) выглядит правдоподобнее: прозвища по цвету волос или одежды были широко распространены, а «болюк» в значении «больной» встречается реже и могло быть локальным.

Фамилия явно недворянская — суффикс -ин в сочетании с непроизводной основой выдают крестьянское или мещанское происхождение. В метрических книгах XIX века Болюкины изредка встречаются в центральных губерниях России, но без привязки к одному региону, что говорит о спорадическом, а не массовом распространении. Скорее всего, фамилия возникла в нескольких независимых очагах: в разных сёлах прозвище Болюк могли дать разным людям, и потомки независимо друг от друга закрепили его в документах.

Если искать однокоренные фамилии, то ближайшая параллель — Белюкин, где корень бел- (белый) звучит яснее. Болюкин — его диалектный или фонетический вариант, где «е» перешло в «о» под ударением (явление, характерное для некоторых северных и сибирских говоров). Так что, вполне возможно, предок носителя фамилии был просто светловолосым или бледнолицым человеком, а не горьким страдальцем.