Фамилия Бондаркенко — редкий пример, где встречаются два суффикса, характерных для разных традиций. Основа очевидна: «бондарь» — ремесленник, делающий бочки, кадки и другую деревянную посуду. Это одно из самых распространённых прозвищ по занятию в восточнославянских землях, от него произошли десятки фамилий: Бондарь, Бондарев, Бондаренко, Бондарчук.

Но в Бондаркенко мы видим не просто суффикс -енко (украинский патроним, «сын бондаря»), а ещё и -к- между корнем и окончанием. Такое удвоение суффикса — явление нечастое. Обычно фамилии на -енко образуются прямо от основы: Бондарь → Бондаренко. Здесь же вставили дополнительное -к-, возможно, под влиянием уменьшительной формы имени или прозвища (Бондарко). То есть исходным могло быть не «бондарь», а «Бондарко» — ласкательное или фамильярное обращение к бондарю или к человеку с фамилией Бондарь. Тогда Бондаркенко означает «сын Бондарка», а не «сын бондаря».

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий, но встречается и на юге России, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. По сравнению с массовой фамилией Бондаренко, Бондаркенко намного реже: её носителей в десятки раз меньше. Это может говорить о том, что фамилия возникла в одной конкретной местности или даже в одном роду, а не разошлась широко.

С точки зрения сословной принадлежности — почти наверняка крестьянская или казацкая. Бондари были нужны в любом хозяйстве, и фамилия не несёт дворянского оттенка. В документах XIX века такие фамилии часто записывали на слух, поэтому возможны варианты: Бондарченко, Бондарков, но именно форма с -к- и -енко сохранилась как устойчивая.