Фамилия Бордейчук — один из характерных примеров украинской модели фамилий на -чук. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок» (аналогично русским фамилиям на -ов). Таким образом, Бордейчук — это буквально «сын Бордея» или «потомок Бордея». Исходное прозвище Бордей и стало основой фамилии.

Прозвище Бордей, по одной из версий, берёт начало от украинского нарицательного слова «борд». В языке торговцев и судовладельцев так называли доставку товара на борт судна за счёт продавца. Если эта версия верна, то прозвище Бордей закрепилось за человеком, который либо занимался такой доставкой, либо контролировал её. Со временем прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью вытеснило его как в быту, так и в официальных документах.

Однако есть и другая, не менее правдоподобная версия. В украинских говорах «бордей» или «бордюг» — это не только корзина или плетёная ёмкость, но и нечто похожее на шалаш или землянку. В этом случае прозвище могло указывать на место жительства: человек, живший в землянке или в бедном жилище. Либо, напротив, на ремесло — изготовление плетёных изделий, корзин.

С точки зрения географии, фамилия Бордейчук наиболее характерна для западных областей Украины — Волыни, Подолья, Галичины. Там суффикс -чук встречается особенно часто. Встречается фамилия и в соседних странах, куда переселялись украинцы.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бордей, Бордейко, Бордиян) показывает, что исходное прозвище было достаточно распространённым. В нём нет ни дворянского, ни крестьянского оттенка — это была бытовая характеристика человека, данная соседями. Поэтому говорить о каком-то одном сословии предков не приходится: Бордейчуками могли быть и казаки, и мещане, и крестьяне.