Фамилия Бордовикова — женская форма фамилии Бордовиков, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. На первый взгляд кажется, что в основе лежит прилагательное «бордовый», обозначающее тёмно-красный цвет. Однако в русской ономастике фамилии, образованные напрямую от названий цветов, встречаются редко и обычно относятся к более позднему, книжному слою (например, Белов, Чернов, а не Краснов от «красный»). Вероятнее всего, корень здесь иной.

Скорее всего, фамилия восходит к прозвищу или мирскому имени Бордовик. Суффикс -ик в русских фамилиях часто указывает на принадлежность к чему-то или на характерный признак: Бордовик — тот, кто связан с «бордом». В диалектах «борд» или «борть» — это дупло, искусственное или естественное, в котором живут пчёлы. Бортевое пчеловодство (бортничество) было широко распространено в лесных зонах Руси, особенно в центральных и северных губерниях. Таким образом, Бордовик — это бортник, человек, добывающий мёд диких пчёл или ухаживающий за бортями. Фамилия Бордовиков могла закрепиться за потомками такого мастера.

Суффикс -ов в окончании указывает на типичную модель русских фамилий, означающую «чей?» — то есть «сын Бордовика». Географически фамилия могла возникнуть в регионах, где бортничество было развито исторически: в современных Воронежской, Липецкой, Рязанской областях, а также в Белоруссии и на Украине. Встречается она и в северных областях, где пчеловодство было менее распространено, что может говорить о миграции носителей в более поздние века.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с топонимом — названием населённого пункта вроде Бордово или Бордовичи. В таком случае Бордовиковы — выходцы из этого места. Однако в современном русском языке таких названий мало, и они, в свою очередь, часто происходят от того же «борта» или от личного имени Борд (редкое, возможно, от «борода»). Версия с бортничеством остаётся самой надёжной и логичной, опирающейся на реальный исторический промысел.