Фамилия Бордунов образована от мирского имени Бордун — так в старину называли человека, которому дали «растительное» прозвище. В украинском языке слово «бордун» означает чистотел. Выбирая такое имя, родители верили, что природа примет ребёнка как своего и передаст ему полезные свойства растения. Чистотел с древности применяли для лечения кожных болезней, нарывов и язв, поэтому имя могло нести пожелание здоровья и способности «очищать» недуги.

Словообразовательная модель проста: к основе Бордун прибавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Бордунов). Это патронимическая фамилия, то есть она отвечает на вопрос: сын Бордуна. Со временем именование закрепилось за потомками и перестало восприниматься как прозвище.

Любопытно, что в русских говорах встречается и другое значение слова «бордун» — так могли называть бортника, человека, занимающегося сбором мёда диких пчёл (от «борть» — дупло для пчёл). Однако в пользу растительной версии говорит устойчивая украинская лексическая традиция: в малороссийских землях это слово зафиксировано именно как название травы. Вероятнее всего, корни фамилии — в западнорусских или украинских регионах, где чистотел был хорошо известен в народной медицине.

Фамилия Бордунов не относится к числу очень распространённых, но встречается в разных областях России, особенно там, где исторически были сильны связи с украинскими землями. В дореволюционных документах носители фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами — сословных барьеров для «травяного» имени не было.