По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского нарицательного «бордун» - «чистотел; многолетнее травянистое растение, которое используется в медицине». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть травником, знахарем или лекарем, использующим это растение в лекарственных целях. Возможно также, что основой для прозвища послужило украинское нарицательное «борд» - «доставка товара на борт судна за счет продавца». В таком случае Бордуном могли называть торговца. Согласно еще одной гипотезе, прозвище связано с украинским словом «бордей» - «жилище молдавских ремесленников и крестьян в XVII–XIX вв. Согласно этому, Бордуном могли именовать того, кто жил в подобном месте.