Фамилия Боревич образована по модели, типичной для восточнославянских фамилий: к основе Бор- добавлен суффикс -евич, указывающий на происхождение («чей?» — «сын Бори»). Но что скрывается за этим именем Боря? Самый прямой и вероятный путь — от глагола «бороться». Прозвище Боря, скорее всего, давали силачу, мужчине «богатырского» роста, тому, кто выделялся физической мощью и бойцовским характером. В этом случае фамилия указывает на родоначальника, которого уважали за силу.

Менее вероятная, но более красочная версия связывает фамилию с греческим мифологическим богом Бореем — повелителем северного ветра. Согласно мифам, местом его обитания считалась Фракия, где стоят холода и мрак. Борей унес дочь Эрехфея Орифию и женился на ней; от этого брака родились двое сыновей — Калаид и Зет (Бореады), и две дочери — Клеопатра и Хиона. Борея изображали в виде сильного бородатого мужчины с длинными развевающимися волосами, летящего на огромных крыльях. На Башне Ветров в Афинах он представлен хмурым, свирепым, бородатым стариком. Позднее слово «борей» стало нарицательным и сегодня во многих языках используется для обозначения северного ветра. Однако эта гипотеза слишком книжна: в народной среде фамилии почти никогда не образовывались напрямую от имён античных богов. Скорее, если прозвище Боря и связывали с ветром, то метафорически — так могли назвать порывистого, стремительного или сурового человека.

Есть и третья, бытовая возможность: Боря — это сокращение от крестильного имени Борис. Борис, в свою очередь, восходит к болгарскому имени Богорис (или Борислав). В этом случае фамилия Боревич — патроним, указывающий на потомка человека по имени Борис. Такие фамилии на -евич характерны для белорусской, польской и западнорусской традиции, что может указывать на географию происхождения рода.

Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем или именем Боря, со временем получил фамилию Боревич. Какой из путей верен для конкретной семьи — без генеалогических изысканий не установить, но все три варианта сходятся в одном: в основе лежит нечто сильное, заметное — будь то физическая мощь, порывистый нрав или имя, данное при крещении.