Фамилия Боровичёв — отчество второго порядка, то есть «сын Боровича» и «внук Борова». В основе лежит прозвище Боров, которое в старину было многозначным. Боровом называли не только кабана-производителя, но и лежачую дымовую трубу, а также высокую гряду под овощи — парник. Поэтому предок-основатель мог быть и крепким, приземистым человеком, и свиноводом, и огородником, и даже печником. Такой разброс значений — обычное дело для русских прозвищ, где одно слово могло описывать внешность, занятие или место.

В документах XVI–XVII веков встречаются родственные прозвища и фамилии. Например, Иван Тимофеевич Боров Щелепин служил дьяком у великого князя Василия III в 1510 году; от него пошли Боровлевы-Щелепины, а Боровлевы фиксируются в конце XVI века. Это показывает, что основа «боров» активно использовалась в русской антропонимии задолго до закрепления фамилий.

Сама форма Боровичёв — нестандартная для центральной России. Суффикс -ич (в отчестве Борович) характерен скорее для украинской и белорусской традиции, где такие фамилии на -ич встречаются чаще, чем на севере или востоке. В сочетании с суффиксом -ёв получается модель, которая могла сложиться на стыке русских и западнорусских земель. Таким образом, носители фамилии Боровичёв, вероятно, происходят из регионов, где смешивались диалектные и ономастические влияния — например, из Смоленщины, Брянщины или Черниговщины.