Фамилия Боричко — типичный пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVI–XVII веках была особенно распространена на Правобережье и Левобережье Днепра. Такие фамилии изначально были прозвищами или патронимами: суффикс -ко указывал на принадлежность к роду, часто с оттенком уменьшительности. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Борич.

Самая вероятная версия — Борич является сокращённой (гипокористической) формой древнего славянского имени Борислав. Двусоставное имя Борислав складывается из корней «бор» (в значении «битва, борьба») и «слав» («слава»), то есть «славный в битве». Усечение сложных имён до коротких форм — обычное дело в древнерусской и украинской традиции: так же появились, например, Владич (от Владислав) или Милич (от Милослав).

Существует и альтернативное объяснение, менее убедительное: от болгарского «борец». Однако для украинской ономастики связь с именем Борислав выглядит естественнее, тем более что имя Борислав было распространено на Руси, а вот болгарское влияние на украинские фамилии минимально.

Отдельного внимания заслуживает исторический факт: имя Борич носил русский посол князя Игоря, участвовавший в заключении мирного договора с Византией в 945 году. Это одно из первых письменных упоминаний такого имени в восточнославянских источниках. Впрочем, прямую связь между тем послом и современной фамилией Боричко проводить не стоит — скорее, это говорит о древности и устойчивости самого имени.

Таким образом, фамилия Боричко означает «потомок Борича» (или «маленький Борич»). Носитель фамилии мог быть сыном или внуком человека по имени Борич, а тот, в свою очередь, — Борислава. С точки зрения социального состава, фамилии на -ко в Украине встречались у всех сословий: от казаков и мещан до крестьян, поэтому однозначно определить род занятий предка по одной фамилии невозможно.