Фамилия Борисейко — это классический пример украинской или белорусской фамилии, образованной по патронимической модели. Её основа — разговорная форма имени Борис, а именно Борисей. Суффикс -ейко (в украинском и белорусском языке часто встречается как -ейко, -айко, -ейка) указывает на принадлежность: Борисейко буквально значит «сын Борисея» или «потомок Борисея». Такие фамилии были особенно распространены среди простых людей, крестьян и казаков, для которых отчество со временем закреплялось как родовое имя.

Исходное имя Борис имеет сложную этимологию. Самая распространённая версия связывает его с именем болгарского князя Бориса I, принявшего христианство. По одной из гипотез, это имя могло быть образовано от болгарского слова «борец», хотя лингвисты чаще возводят его к древнетюркскому «богус» — «крепкий, могучий» или к монгольскому «бари» — «давить, нажимать». В любом случае, в народной среде имя Борис осмыслялось как «борющийся», «сильный», а его уменьшительная форма Борисей звучала ласково и обиходно.

Географически фамилия Борисейко тяготеет к западным и юго-западным регионам: Гродненская, Брестская, Волынская области, а также Черниговщина. Это типичный ареал бытования фамилий на -ейко, -енко, -ук. Если ваш предок носил такую фамилию, он с высокой вероятностью был выходцем из крестьянской или казачьей среды, где отчество по отцу (Борисеев сын) со временем превратилось в фамилию, передаваемую детям.

Интересная деталь: в русской традиции фамилии на -ейко почти не встречаются — они характерны именно для украинского и белорусского ономастикона. Поэтому Борисейко — яркий маркер западнорусского происхождения. В документах XVII–XVIII веков можно встретить варианты написания: Борисейка, Борисейков, но современная форма закрепилась именно в таком виде.