Фамилия Борисочкина — женская форма фамилии Борисочкин, которая образована от имени Борисочка. Само имя Борисочка — ласковая или уменьшительная форма канонического имени Борис. Имя Борис имеет славянское происхождение и означает «борющийся», «борец». На Руси оно было широко распространено благодаря двум святым покровителям: благоверному князю Борису (дни памяти — 15 мая и 6 августа) и мученику Борису Казанскому. Князь Борис, вместе с братом Глебом, стал первым святым, канонизированным на Руси в лике страстотерпцев, что сделало имя особенно почитаемым.

Суффикс -очк- в основе Борисочка — редкий для образования фамилий. Обычно фамилии строятся на формах с суффиксами -к- (Бориска) или -еньк- (Борисенька). Вариант на -очк- встречается реже, что делает фамилию Борисочкин отличительной среди однокоренных — Борисов, Борискин, Борисенков. Такая форма могла бытовать в северных или центральных говорах, где уменьшительные имена с -очк- были более употребительны в быту.

Скорее всего, основатель рода Борисочкиных принадлежал к простому сословию: фамилии на -ин, образованные от усечённых или ласкательных имён, в XVI–XVII веках чаще всего получали крестьяне и посадские люди. Дворянские роды предпочитали полные формы вроде Борисов. Таким образом, фамилия Борисочкин буквально означает «сын Борисочки», то есть потомок человека, которого в семье или в округе ласково называли Борисочкой.