Фамилия Борисочкины образована от имени Борис, но не напрямую, а через ласкательную форму Борисочка. Такая цепочка — от полного имени к уменьшительному, а затем к фамилии — характерна для русской ономастики, но конкретный суффикс -очк- встречается реже, чем привычные -к- или -ок-. Именно эта модель и делает фамилию заметной: она фиксирует домашнее, семейное прозвище, которое закрепилось за родом.

Имя Борис имеет славянские корни и означает «борющийся». На Руси оно получило широкое распространение благодаря канонизации князя Бориса, который вместе с братом Глебом стал первым русским святым в лике страстотерпцев. В святцах имя встречается несколько раз, что поддерживало его популярность в разных сословиях. Соответственно, и производных форм, включая Борисочку, было множество.

Фамилия Борисочкин (а в форме множественного числа Борисочкины) принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Борисочки». О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс становления фамилий был длительным и неравномерным в разных регионах. Однако сама форма с уменьшительным суффиксом намекает на то, что предок носителя фамилии был в семье младшим, любимым или просто носил это имя в бытовом, неофициальном кругу.