Фамилия Борхова — женская форма мужской фамилии Борхов, и её происхождение не самое очевидное. В отличие от большинства русских фамилий, которые строятся от крестильных имён или прозвищ, здесь возможны два принципиально разных пути, и один из них ведёт не в славянскую, а в немецкую или прибалтийскую среду.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от немецкой фамилии Borch или Borchow. В немецком языке Borch (вариант Burg) означает «замок», «крепость». Такие фамилии нередко давали выходцам из немецких колоний, особенно в Прибалтике и в Поволжье, где в XVIII–XIX веках селились немецкие переселенцы. Если предок носителя носил фамилию Борх, то при русификации её могли адаптировать через суффикс -ов, превратив в Борхов. В этом случае фамилия указывает не на конкретное ремесло, а на происхождение рода: предки были обрусевшими немцами или остзейскими дворянами.

Вторая версия — чисто русская, но менее вероятная. В русских говорах встречается слово «борх» — так в некоторых регионах называли бурьян, сорную траву или даже плохо очищенное поле. Прозвище Борх могли дать человеку, который жил на пустоши или занимался расчисткой земли. Однако эта версия слабая: слово «борх» в русском языке редкое, локальное, и фамилии от него почти не фиксируются. Куда чаще встречаются фамилии от «бор» (лес) или «борщ» (растение), но не от «борх».

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Борхов — «сын Борха». Если основа немецкая, то фамилия могла появиться в среде, где немецкие имена и фамилии обрусевали через добавление славянского окончания. В дворянских родах такая модель встречалась: например, фамилия Борх известна в польской и литовской шляхте (герб «Три звезды»), а её носители могли перейти на русскую службу.

Географически фамилия Борхова чаще встречается в южных и центральных регионах России, а также среди потомков немецких колонистов. Встречаемость невысокая, и это как раз подтверждает версию о нерусском корне: массовых крестьянских фамилий на «-ов» от редкого слова не образуют.

Коротко: скорее всего, фамилия Борхова — русифицированная немецкая Borch, означающая «замок» или «крепость». Предки могли быть обрусевшими немцами, прибалтийскими дворянами или колонистами. Русская версия от слова «борх» (бурьян) возможна, но маловероятна из-за редкости самого слова.