Фамилия Бородайкин — один из тех случаев, когда прозвище предка не просто приросло к роду, но и сохранило в себе редкий словообразовательный элемент. В основе лежит слово «борода», но не напрямую, а через уменьшительную форму «Бородайка». Так на Руси могли называть человека с заметной, возможно, окладистой бородой, либо того, кто её постоянно теребил или, напротив, брил — в народе прозвища часто давали по самой яркой, пусть и отрицательной, черте внешности.

Суффикс -айк(а) в прозвищах встречается нечасто. Он характерен для южнорусских и украинских говоров, где придаёт слову оттенок фамильярности или шутливости. Сравните: «гуляйка» (гуляка), «стреляйка» (стрелок). То есть Бородайка — это не просто «бородатый», а скорее «бородач», «бородища» с оттенком простонародной ласковости или насмешки. Фамилии на -айкин (Бородайкин, Гуляйкин, Стреляйкин) — это притяжательные формы от таких прозвищ: «чей сын?» — Бородайкин.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с прозвищем Бородайка в Тамбовской, Воронежской и Саратовской губерниях. Однодворцы — особое сословие, нечто среднее между крестьянами и мелкими помещиками, часто нёсшее сторожевую службу на южных рубежах. Именно в этой среде были распространены «уличные» фамилии на -айкин, которые позже закрепились официально.

Интересно, что фамилия не связана с именем Богдан или Борис, как иногда пытаются предположить по созвучию. Корень здесь прозрачен, и все альтернативные версии — натяжка. Бородайкин — редкий пример, когда этимология лежит на поверхности, но при этом сохраняет диалектную изюминку. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был из чернозёмной полосы России, и его прозвище говорило о внешности куда больше, чем любая запись в ревизской сказке.