Фамилия Бородяева образована от прозвища Бородяй, которое, в свою очередь, связано с диалектным словом «бородяй» — так в некоторых русских говорах называли человека с окладистой, длинной бородой или неряшливого, небритого мужчину. В отличие от более распространенной модели «Борода» → «Бородин», суффикс -яй придает прозвищу оттенок характерности: он часто встречается в именованиях по заметной внешней черте (сравните: Гуляй, Кривляй, Молчун). Таким образом, основа фамилии — не столько констатация факта («бородат»), сколько указание на постоянный, бросающийся в глаза признак.

Фамилия относится к типично русским патронимическим фамилиям на -ев, которые получали дети по имени или прозвищу отца: Бородяй → сын Бородяя → Бородяев. Форма Бородяева — женская или, в ряде случаев, отражает вариант написания, характерный для южнорусских и украинских земель, где окончание -ая в фамилиях встречается реже, чем в центральной России. Впрочем, это может быть и просто грамматическая форма, закрепившаяся в документах.

С точки зрения социального контекста, фамилия Бородяев (и ее женский вариант) почти наверняка крестьянского происхождения. В среде духовенства или дворянства такие «бытовые» прозвища, прямо указывающие на внешность, были редки — там предпочитали книжные или топонимические фамилии. Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище в сельской общине, где борода была не только деталью облика, но и маркером возраста, статуса (бородатый мужик — зрелый, семейный) или, наоборот, небрежности.

Интересно, что фамилия Бородяева встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине, но не относится к числу широко распространенных. Это редкая, «камерная» фамилия, сохранившая живую диалектную основу. Однокоренные варианты — Бородин, Бородкин, Бороденков — образованы по другим словообразовательным моделям и более частотны, тогда как Бородяев выделяется архаичным и колоритным суффиксом.

В ономастических справочниках, в частности в работах Б. Унбегауна, подобные фамилии на -яй рассматриваются как типичные для прозвищной номинации, уходящей корнями в допетровскую эпоху. Точных исторических записей о первых носителях фамилии нет, но логика русского именования позволяет уверенно говорить: Бородяев — это «сын бородатого», и прозвище это дали не случайно, а за яркую, запоминающуюся внешность.