Оно ведет свое начало от глагола «бороться» - «одолевать, побеждать противника в физической борьбе», «стараться преодолеть, победить в себе какое-либо чувство, желание, физическое состояние». Вероятно, прозвище либо содержало указание на род деятельности основателя фамилии (воин), либо на особенности его характера (сильный, волевой, самокритичный).