Фамилия Боровецкая образована от географического названия — скорее всего, от села, деревни или местечка с корнем «бор». В славянской ономастике фамилии с суффиксом -ский/-цкий традиционно указывают на дворянское или шляхетское происхождение, но в случае с Боровецкой это не обязательно: в XIX веке такие фамилии нередко получали и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся из одного села в другое. Основа «бор» — это сосновый лес, поэтому топоним Боровец или Боровцы мог означать «живущие у бора» или «выходцы из Борова».

Конкретных поселений с названием Боровец в России, Украине и Беларуси десятки: от небольших хуторов до бывших усадеб. Фамилия Боровецкая чаще встречается на западе и юге России, а также в восточной Беларуси — в регионах, где боры были частью ландшафта. Интересно, что в польской традиции фамилия Боровецкий (Borowiecki) была распространена среди шляхты герба Ястршембец, но женская форма Боровецкая могла закрепиться и за крестьянками, вышедшими замуж за носителя фамилии.

Редкий момент: фамилия Боровецкая может быть связана не с лесом, а с прозвищем «Боровец» — так в некоторых говорах называли человека, который держал боровов (кастрированных хряков) или торговал свининой. Однако эта версия менее вероятна, так как суффикс -ский почти всегда привязывает фамилию к местности, а не к роду занятий. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в конкретном селе — метрические книги или ревизские сказки помогут понять, откуда именно пошла фамилия.