Фамилия Боровык — редкий пример, где украинское или белорусское происхождение видно сразу, ещё до разбора корня. Суффикс -ык (а не -ик) характерен для западных регионов: Волыни, Подолья, Галиции. В русской среде та же основа дала бы фамилию Боровков или Боровой. Так что первое, что стоит отметить: Боровык — почти наверняка выходец с территории современной Украины или Беларуси, где этот суффикс служил уменьшительным или патронимическим показателем (сын Борова).

Корень «боров» многозначен, и это даёт две основные версии происхождения. Первая — от слова «боров» как кастрированный самец свиньи. В крестьянском быту это обычное прозвище: так могли назвать человека грузного, упрямого или занимавшегося разведением свиней. Вторая версия — от «бор» (сосновый лес) или «боров» в значении «лесной», но здесь форма Боровык менее логична: от «бор» скорее получится Боровой или Боровков. Прозвище от животного надёжнее — оно бытовое, живое, и суффикс -ык легко прикрепляется именно к таким основам (ср. Кабан, Бык → Кабанык, Бычык).

Встречаются и редкие случаи, когда фамилия произошла от названия печной трубы — «боров». В диалектах так называли дымоход или часть печи. Тогда прозвище Боров мог получить печник или человек с длинным носом (по ассоциации с формой трубы). Но эта версия менее распространена и уступает «свиной» по частоте в ономастических источниках.

Интересная деталь: в польском языке есть фамилия Borowik, которая звучит так же, но пишется через i. Польские Боровики — это либо от слова «боровик» (гриб), либо от «бор» с тем же суффиксом. Украинская форма Боровык с твёрдым ы — прямое указание на восточнославянскую, а не польскую фонетику. Если ваши предки писались именно через ы, это говорит о том, что фамилия закрепилась в православной среде, где не было польского смягчения.

Сословно фамилия не несёт аристократических следов: Боровыки — почти всегда крестьяне или мещане. В реестрах XIX века она встречается в Подольской и Волынской губерниях, а также среди переселенцев на Кубань и в Сибирь. Несмотря на «свиное» прозвище, ничего обидного в ней нет: в традиционной культуре такие прозвания давали по хозяйственному укладу, без негативного оттенка.