Фамилия Борщенков образована от прозвища или мирского имени Борщ или Борщенко. Исходное слово — «борщ» — в древнерусском языке означало не только суп, но и растение борщевик, а также, по некоторым данным, «зазубрина», «вершина» или «острие». Наиболее вероятное объяснение: прозвище Борщ давали человеку с грубоватым, «кислым» характером или, напротив, тому, кто любил и часто варил это блюдо. В украинской и южнорусской традиции прозвище Борщ было распространённым и не считалось обидным — его носили крестьяне, казаки, мещане.

Суффикс -енк- в основе Борщенк- указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках -енко — уменьшительно-патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». То есть Борщенко — это «сын Борща» или «маленький Борщ». Фамилия Борщенков — это уже русская адаптация: окончание -ов добавили при русификации фамилий выходцев с Украины или из Белоруссии, чтобы вписать её в модель русских фамилий на -ов. В документах XIX века встречаются варианты написания: Борщенков, Борщенко, Борщов — все они восходят к одному корню.

Географически фамилия тяготеет к южным областям России — Курской, Воронежской, Ростовской, а также к востоку Украины. Это подтверждается данными переписей и воинских списков: Борщенковы часто записаны как крестьяне или однодворцы. В отличие от фамилии Борщов, которая могла возникнуть прямо в России, Борщенков сохраняет след украинского влияния — суффикс -енк-, который в русском языке не характерен для образования фамилий напрямую.

В ономастике есть спор: могло ли прозвище Борщ относиться к растению борщевик, из которого варили похлёбку, или к человеку с «рваным» профилем (от «борщ» — зазубрина в диалектах). Первая версия правдоподобнее: прозвища по еде были обычны (Каша, Кисель, Соль), а «борщ» в значении «растение» давало прозвище скорее тому, кто его собирал или торговал им. Вторая версия — от слова «борщ» в значении «острый выступ» — слабая, так как такая семантика не зафиксирована в письменных источниках как основа для устойчивых прозвищ.

Таким образом, предок носителя фамилии Борщенков, скорее всего, был человеком из украинской или южнорусской среды, получившим прозвище по кулинарной или растительной ассоциации. Фамилия не дворянская, не купеческая — типичная крестьянская или казачья, что не умаляет её исторической ценности: за ней стоит быт и язык простых людей, которые давали прозвища метко и без затей.