Фамилия Борщенко — характерный пример украинской модели образования фамилий. Суффикс -енко означает «маленький», «сын» или «потомок», то есть Борщенко — буквально «сын Борща» или «потомок Борща». Такие фамилии массово закрепились на Левобережной и Степной Украине в XVII–XVIII веках, и Борщенко — одна из них.

Основа фамилии — прозвище Борщ. Сейчас слово «борщ» ассоциируется в первую очередь со свекольным супом, но изначально смысл был другим. Этимологические словари славянских языков указывают, что первоначально борщом называли борщевик — растение, чьи молодые листья и побеги шли в пищу. Позже название перешло на похлёбку, которую из этого растения варили, а затем — на суп со свёклой. Распространённое мнение, что «бърщь» — это древнее славянское название свёклы, скорее всего, относится к народной этимологии: в словарях древних славянских наречий такое значение не зафиксировано (в украинском языке свёкла называется «буряк»).

Прозвище Борщ могли дать по разным причинам. Самое очевидное — человеку, который любил или часто готовил это блюдо, либо повару. Но не исключён и другой вариант: прозвище могло быть связано с растением — например, его могли получить крестьянин, живший у зарослей борщевика, или человек, торговавший этой зеленью. В старину прозвища, образованные от названий еды и растений, были распространены не меньше, чем от имён или профессий.

Фамилия Борщенко — не единственная в этом ряду. Однокоренные фамилии (Борщ, Борщук, Борщевский, Борщов) встречаются как в украинской, так и в польской и белорусской традициях. Но именно форма на -енко надёжно указывает на украинское происхождение и на то, что предок носителя этой фамилии был известен в своей общине под прозвищем Борщ.