Фамилия Борщ восходит к нарицательному «борщ» - «род щей, похлебка из свекольной каши, на говядине и свинине или со свиным салом». Скорее всего, предок обладателя этой фамилии был любителем борща, либо хорошо его готовил. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит диалектный «борщить» - «лить без толку много, через край, чрез меру». Отсутствие окончания может указывать на украинское или белорусское происхождение фамилии.