Фамилия Борщихин — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но за этой простотой скрывается неочевидная история. Вместо привычного суффикса -ов или -ев мы видим -ин, что сразу указывает на основу, оканчивающуюся на -а или -я. Значит, в центре фамилии лежит слово или прозвище «Борщиха» или «Борщих(а)».

Самая вероятная версия — происхождение от прозвища Борщиха. В русских говорах суффикс -их(а) часто образовывал женские прозвища от мужских (например, «Иван — Иваниха»), но мог и самостоятельно обозначать женщину по её характерному признаку или роду занятий. Борщихой могли назвать либо женщину, которая любила или умела варить борщ, либо ту, что торговала им. В таком случае фамилия Борщихин — это «чей?» — сын или потомок Борщихи. Модель образования типична для северных и центральных областей России, где такие «полуженские» фамилии не редкость.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с диалектным словом «борщ» в значении «растение с кислым вкусом» (борщевик, сныть). Прозвище Борщ или Борщиха могли дать человеку, собиравшему или торговавшему этой зеленью. Учитывая, что борщ как суп получил широкое распространение позже, корень мог относиться именно к растительному миру. Однако пищевая версия выглядит правдоподобнее, так как прозвища по любимому блюду или кулинарному навыку — явление известное.

Обратите внимание на суффикс -их- в основе. Фамилии на -ихин (Борщихин, Глазихин, Тетерихин) встречаются реже, чем на просто -ин, и часто указывают на более тесную, почти семейную связь с прозвищем. Географически такие фамилии тяготеют к Вологодчине, Архангельской области и Поволжью — регионам, где была сильна традиция «уличных» прозвищ, передававшихся по женской линии.

В XIX веке носители фамилии Борщихин, судя по доступным данным, были преимущественно крестьянами и мещанами. Сословная принадлежность невысокая, что подтверждает народное, бытовое происхождение прозвища. Фамилия не «дворянская», не «семинарская» — она из повседневного обихода, где человека называли не по отцу, а по матери или по её характерной черте.

Таким образом, Борщихин — это потомок женщины, которую в деревне знали как Борщиху. Кем она была — искусной стряпухой, торговкой или просто обладательницей меткого уличного прозвища — сказать сложно, но фамилия сохранила эту бытовую деталь из жизни русской провинции.