Фамилия Борщинская — женская форма фамилии Борщинский, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на географическое происхождение. Суффикс -ск- в русских фамилиях (особенно в сочетании с окончанием -ий/-ая) почти всегда свидетельствует о том, что фамилия образована от названия населённого пункта. Это так называемые «княжеские» или «дворянские» модели, но на практике они стали массовыми у духовенства и мещан, а позже — у всех сословий. То есть предок носительницы фамилии был либо помещиком, владевшим селом Борщино (или Борщи), либо, что вероятнее, выходцем из такого места.

Основа «Борщ-» отсылает к слову «борщ» — но не обязательно к супу. В древнерусском языке «борщ» означало растение борщевик или свёклу, а также кислое варево из них. Прозвище Борщ или Борща давали либо любителю этого блюда, либо человеку, торговавшему свёклой или зеленью, либо тому, кто жил на заросших борщевиком землях. Однако в случае с фамилией на -ский важнее не прозвище, а топоним. Селения с названием Борщи, Борщово или Борщовка встречаются на территории современной Украины (есть город Борщёв в Тернопольской области), в Беларуси и в западных областях России. Именно от такого села и получил фамилию первый носитель — Борщинский.

Версия о связи с украинским борщом как блюдом — самая популярная и интуитивно понятная, но лингвистически вторичная. Прямой путь: растение → место (луг, поросший борщевиком) → название деревни → фамилия. Если бы фамилия была напрямую от прозвища «Борщ», она скорее получила бы суффикс -ов (Борщов) или -ин (Борщин), а не -ский. Поэтому Борщинская — фамилия «географическая», а не «кулинарная». В польской ономастической традиции (а суффикс -ский очень распространён у поляков) такая модель была основной для шляхты, что не исключает польских корней у части носителей.

Сословная принадлежность первых Борщинских могла быть разной: от мелкопоместной шляхты до крестьян, переселившихся в город и взявших фамилию по месту выхода. Встречаемость фамилии сегодня — преимущественно в западных регионах России, на Украине и в Беларуси. Встречаются варианты написания через «о» (Борщанская) или с двойным «н» (Борщинская), но нормативная форма — одна, с одной «н» и суффиксом -инск-.