Фамилия Борщинский образована от прозвища Борща (или Борщ) с помощью типичного для польской и западнорусской традиции суффикса -инский, который указывает на принадлежность роду или местности. В основе лежит слово «борщ». Однако привычное нам значение — свекольный суп — появилось позже. Изначально, как показывают этимологические словари славянских языков, борщом называли растение борщевик, чьи молодые листья шли в пищу. Распространённое мнение, что «бърщь» — это древнее название свёклы, скорее всего, ошибочно: в словарях древних славянских наречий такое значение не зафиксировано (свёкла по-украински, например, — буряк).

Прозвище Борщ могли дать либо любителю этого кушанья, либо тому, кто его варил или торговал им. Встречается и другая, менее вероятная версия: прозвище могло быть связано с растением — например, с зарослями борщевика у дома. Историк С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает Василия Ивановича Борща, жившего в конце XV века, и его потомков Борщинских, а также самих Борщинских, зафиксированных в XVI веке в Ярославле. Это указывает на древность и дворянский характер фамилии: суффикс -ский в старину часто маркировал шляхетское или служилое сословие.

Таким образом, фамилия Борщинский означает «потомок Борща» и уходит корнями в бытовое прозвище, связанное с едой или растением. Географически она тяготеет к западным и центральным землям Руси, где модель образования фамилий на -ский была особенно распространена.