Фамилия Борская образована от прозвища Борский, которое восходит к топониму Бор, городу в Нижегородской области. Вполне вероятно, что предок Борских родился и жил в этом населенном пункте. По другой версии, прозвище Борский получил человек, живший в бору. Поэтому таким прозвищем могли наречь торговца, или того, кто жил в долине, местности в водоразделах, заполняемой талыми водами. Кроме того, Борским могли называть человека, собиравшего подать, денежную повинность. Менее вероятно, что в основе фамилии Борская лежит глагол «бороться». Следовательно, прозвище Борский мог получить человек с сильным характером, сопротивляющийся жизненным обстоятельствам. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Борский, со временем получил фамилию Борская.