Прозвище Борский чаще всего получал человек, живший в бору — то есть в густом хвойном лесу. Такое прозвище было естественным для жителя лесной местности: оно указывало на место жительства, а не на род занятий. Модель образования фамилии проста: к основе «бор» добавили суффикс -ск-, который в русских фамилиях часто указывает на принадлежность к местности или владению. По этой же модели возникли фамилии Полянский, Луговский, Горский.

Существует и другая версия, менее очевидная: Борским могли называть человека, собиравшего подать или денежную повинность. Слово «бор» в древнерусском языке означало не только лес, но и сбор, дань (отсюда «поборы»). Если предок занимался сбором налогов или оброка, прозвище могло закрепиться за ним по этой причине. Однако географическая версия встречается в источниках чаще.

Менее вероятно, что в основе фамилии лежит глагол «бороться». Эта гипотеза привлекает тех, кто хочет видеть в фамилии отражение сильного характера: мол, Борский — это человек, сопротивляющийся обстоятельствам. Но лингвистически связь слабая: глагол «бороться» даёт другие словообразовательные цепочки (Борцов, Борец, Борькин), а суффикс -ск- для прозвищ по характеру нетипичен.

Фамилия Борский — редкий пример, когда прозвище по месту жительства совпало со старой административной моделью. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский часто носили дворяне, но Борский мог быть и крестьянином, прозванным по лесу, в котором стояла его деревня.