Фамилия Боринский — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, характерной для польской, украинской и западнорусской аристократии и шляхты. Суффикс -ский указывает на связь с местностью: так называли человека, владевшего землей или происходившего из селения Борино, Борин, Борина или Боринка. Подобные топонимы встречаются в Беларуси, на Волыни и в Подмосковье — например, деревня Борино есть в Московской и Смоленской областях. В основе названия, скорее всего, лежит некалендарное древнерусское имя Боря или Борян, которое могло быть сокращением от Борислав или Боримир, но не исключена и связь с прозвищем от слова «бор» — сосновый лес. Владелец такого прозвища мог быть лесным жителем или смолокуром.

Интересная деталь: в отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, фамилия Боринский в XIX веке чаще фиксировалась у мелкопоместных дворян и однодворцев — потомков служилых людей, которые в XVI–XVII веках получали небольшие поместья. В документах Воронежской и Курской губерний встречаются Боринские среди детей боярских. Написание с двумя «н» (Бориннский) — редкий вариант, который мог возникнуть под влиянием польской орфографии (Borzyński), но для русского уха естественнее одинарная «н».

Спорных версий у фамилии немного. Иногда Боринских ошибочно возводят к имени Борис — но тогда фамилия звучала бы как Борисов или Борисский. Более правдоподобна связь с топонимом Боринь (село в Хмельницкой области Украины), откуда мог выехать родоначальник. Поскольку фамилия редкая и не входит в сотни самых распространённых, её носители, вероятно, сохранили региональную привязку к западнорусским землям.