Фамилия Бортсов звучит так, будто в ней опечатка, но это не так. Она образована по той же модели, что и Бортников или Бортнов: от слова «борть» — дупло, в котором живет пчелиный рой. Бортевое пчеловодство было древним лесным промыслом: бортник не ставил ульи, а находил в лесу подходящее дупло, вырезал на стволе знак (бортной знак) и присваивал его себе. Фамилия Бортсов могла означать «сын бортника», но с неожиданным суффиксом.

Обычно от «борть» образуют фамилии на -ов: Бортов, Бортнов. Вариант Бортсов встречается редко, и это не случайность. Скорее всего, в основе лежит не прямое «борть», а прозвище Бортец — так называли человека, который занимался бортевым пчеловодством. Суффикс -ец дал основу «Бортец», а от неё по модели «Бортец → Бортцов» возникла фамилия. Со временем беглая гласная «е» выпала, и написание закрепилось без неё: Бортсов. То есть это не описка, а фонетический результат.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с географическим названием. В Псковской и Новгородской областях есть несколько деревень с корнем Борт- (Бортово, Бортники). Переселенец из такой деревни мог получить прозвище Бортсов — «из Бортова». Но против этого говорит редкость суффикса -сов: обычно выходцы из деревень получали фамилии на -ский или -ов.

Фамилия однозначно русская, северных и центральных областей. Бортсовы встречаются в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях — как раз в зоне исторического бортевого промысла. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена: скорее всего, предки были государственными или монастырскими крестьянами, платившими оброк мёдом.

В написании путаница возникает и сейчас: в метрических книгах XIX века одну и ту же семью могли записать то Бортцов, то Бортсов. Вариант с одной «т» (Борцов) уже другая фамилия — от слова «борец».