Фамилия Борздуха — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную форму. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые добавлялись к основе. Это так называемая «неоформленная» фамилия: человека просто записали по прозвищу, как оно звучало в речи. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, особенно в украинских и белорусских землях, где традиция закреплять прозвища без суффиксов была сильнее.

Основа фамилии — слово «борздуха». В русских говорах «борздуха» или «борзда» имеет два связанных значения. Первое — «быстрый, резвый, проворный человек». Слово «борзый» в древнерусском языке означало «скорый, быстрый»; отсюда же «борзая» (собака). Второе значение — «торопыга, тот, кто всё делает наспех». Прозвище Борздуха могли дать непоседливому, энергичному человеку, который всё делал быстро, или, наоборот, тому, кто суетился и не доводил дела до конца.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «борздуха» в значении «хрипота, осиплость голоса» (от «борздеть» — хрипеть). В таком случае прозвище могло относиться к человеку с характерным сиплым голосом. Однако эта версия уступает первой по распространённости и логике: прозвища, данные по внешним или поведенческим чертам, встречаются гораздо чаще, чем по случайным физиологическим особенностям.

С точки зрения словообразования, суффикс -ух(а) в русских прозвищах и фамилиях придаёт слову оттенок просторечия и фамильярности. Он характерен для прозвищ, которые давали в быту, в кругу семьи или соседей: «толстуха», «вертуха», «говорушка». Борздуха — из того же ряда: прозвище звучало не обидно, а скорее шутливо, описывая манеру поведения.

Фамилия крайне редкая. В современных справочниках и телефонных базах она встречается единично, в основном в регионах, граничащих с Украиной и Белоруссией. Анализ однокоренных фамилий (Борздый, Борздов, Борздун) подтверждает, что все они восходят к одному корню «борз-» и связаны со значением скорости или торопливости. Если ваши предки носили фамилию Борздуха, скорее всего, родом они из западнорусских или малороссийских губерний, а родоначальник славился резвостью нрава или походки.