Фамилия Борздов — один из примеров, где народная фонетика сохранила более архаичный звук, чем литературная норма. В основе лежит прозвище Борздый, которое в белорусских и западнорусских говорах означало «быстрый», «проворный», «стремительный». В русском литературном языке закрепилась форма «борзый» (отсюда же «борзая» — собака, которая «борзо», то есть быстро, бежит), но диалектное «борздый» с удержанным древним -д- встречается в памятниках письменности и поныне живёт в народной речи.

Такая разница не случайна. В древнерусском языке существовало слово «бързъ» (скорый), которое в одних говорах дало «борзый», а в других — «борздый» (с вставным -д- для удобства произношения). Прозвище Борздый могли дать человеку живого нрава, тому, кто всё делал быстро, опережал других. О быстроте в народе говорили с оттенком и уважения, и предостережения: «Кто на борзом коне жениться поскачет, тот скоро поплачет», «Борзый сам наскочит, на смирного натечет».

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Борзд- добавился патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Борздого». На территориях современной Беларуси и Смоленщины фамилия Борздов встречается чаще, чем в центральной России, — это прямо указывает на ареал бытования исходного прозвища. Встречаются и родственные фамилии с тем же корнем: Борзых, Борзенков, Борздунов, но Борздов занимает среди них особое место — он сохранил именно ту диалектную форму, которая не стала литературной нормой, а значит, несёт в себе отпечаток местного говора предков.