Фамилия Борздова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Борздый. Так в Белоруссии и на соседних землях называли человека быстрого, проворного, скорого на ногу или на дело. В русском языке есть прямое родственное слово «борзый» с тем же значением, но белорусское «борзды» звучало иначе и дало иную основу для фамилии.

Прозвище было не просто описанием скорости. В народе о торопыгах и резвых людях говорили с присказкой: «Кто на борзом коне жениться поскачет, тот скоро поплачет». Или: «Борзый сам наскочит, на смирного натечет» — то есть беда. Прозвище могли дать не только бегуну, но и тому, кто действовал опрометчиво, не думая о последствиях.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- присоединился к основе «Борзд», а окончание -а указывает на принадлежность женщине — жене или дочери Борздого. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии на -ов/-ев чаще всего получали крестьяне и мещане западных губерний, где белорусское «борзды» было в ходу.

Интересно, что в русском языке закрепилась форма «Борзов», а «Борздов» — более редкий вариант, характерный именно для регионов, где произносили «борзды» с твёрдым «д». Встречается фамилия в основном в Брянской, Смоленской и Псковской областях — на стыке русских и белорусских говоров.