Фамилия Босева — это женская форма, а её мужской вариант — Босев. В русской традиции такие окончания чаще всего указывают на болгарское, сербское или македонское происхождение носителя. В славянских языках суффикс -ев (как и -ов) образует притяжательные фамилии: Босев буквально означает «сын Боса» или «принадлежащий Босу». Основа здесь — личное имя или прозвище Бос.

Корень «бос» в южнославянских языках имеет прозрачное значение — «босой», «необутый». Прозвище Бос мог получить человек, который ходил без обуви, либо бедняк, не имевший средств на сапоги, либо, напротив, монах-подвижник, давший обет не носить обуви. В средневековой Болгарии и Сербии такие бытовые прозвища были обычны: они не несли оскорбительного оттенка, а просто описывали внешнюю примету или образ жизни.

В русском языке фамилия Босева встречается редко и почти всегда связана с миграцией из балканских регионов — например, потомков болгарских переселенцев, осевших в Бессарабии или на юге Российской империи в XIX веке. В современной России её можно найти в Краснодарском крае и Ростовской области, где исторически были компактные поселения болгар.

Интересная деталь: в отличие от русской модели, где фамилия на -ев обычно происходит от имени на -ей (например, Андрей → Андреев), в болгарском языке -ев присоединяется к основам на мягкий или шипящий согласный. Имя Босо — старое болгарское сокращение от Божидар или Богослав, и в этом случае Босев — не «босой», а «сын Босо». Так что у фамилии две равноправные версии: прозвищная (от босоты) и именная (от личного имени). Какая из них верна для конкретной семьи — без генеалогического исследования не решить.