Фамилия Босова образована от прозвища Босой — напрямую, с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ов. В основе лежит прилагательное «босой», то есть необутый. В старину это прозвище чаще всего указывало на низкое социальное и материальное положение: Босым называли нищего, неимущего человека или странника, который ходил без обуви по необходимости.

Однако есть и другая, ремесленная версия происхождения. В некоторых регионах прозвище Босой могли дать сапожнику — с оттенком иронии или по контрасту: сапожник, который сам ходит босиком. Эта версия правдоподобна, так как в русской ономастике встречаются аналогичные случаи, когда ремесленника называли по отсутствию того, что он производит (например, портного — Голым).

Фамилия Босова имеет женскую форму, но в её основе лежит мужское прозвище Босой. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия возникла в великорусской среде, преимущественно в северных и центральных губерниях, где эта модель (Иван → Иванов, Босой → Босов) была основной. В южных и западных регионах чаще встречалась бы форма Босенко или Босюк.

Интересная деталь: фамилия Босова не связана с ударением — оно может падать как на первый, так и на второй слог, но этимологически верным считается ударение на корень: Бо́сова, от «босой». Встречается фамилия и в написании через «а» на конце (Босова), что говорит о её принадлежности к женской линии или о фиксации в документах именно в такой форме.

Таким образом, предки человека с фамилией Босова с высокой вероятностью были либо небогатыми крестьянами, либо ремесленниками, связанными с обувным делом. Прозвище Босой не несло оскорбительного смысла — в крестьянском быту оно было скорее описательным, констатировало образ жизни или занятие.