Фамилия Босин образована от прозвища Боса, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «босой» — «необутый, без обуви», «голоногий». Чаще всего Босой называли нищего, неимущего человека или странника, который ходил босиком. Однако это лишь один из возможных вариантов.

Интереснее другое: в русских говорах существовало слово «босики» — обувь из старых сапог без голенищ. Если прозвище Боса связано именно с ним, то перед нами не бытовая характеристика, а профессиональное именование. Предок мог быть сапожником, который шил такую обувь, или торговцем ею. Эта версия менее очевидна, но именно она придаёт фамилии неожиданный оттенок: за прозвищем может скрываться не бродяга, а ремесленник.

С точки зрения словообразования фамилия проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Босин — «сын Босы». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. По географии бытования фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает её диалектную основу.

Таким образом, у фамилии Босин два равноправных истолкования: либо предок был беден и ходил босым, либо он занимался изготовлением или продажей грубой обуви. Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогического исследования сказать трудно, но обе они укладываются в логику русской ономастики.