Фамилия Ботьев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь мы имеем дело с прозвищем, которое могло возникнуть в разных диалектных средах.

Самый прямой путь — к слову «бот» или «ботва». В южных и центральных говорах «ботвой» называли стебли и листья корнеплодов (свеклы, моркови). Прозвище Боть мог получить либо огородник, торговавший зеленью, либо человек, которого в шутку сравнивали с чем-то зелёным и незначительным. Однако есть и другая, более конкретная версия, связанная с речным транспортом. В старину «бот» — это небольшое плоскодонное судно, лодка. Прозвище Боть могли дать лодочнику, перевозчику или рыбаку, промышлявшему с такой посудины. Учитывая, что фамилия зафиксирована, в частности, в Поволжье и на Урале, где речное дело было развито, «водная» версия выглядит не менее весомой.

Модель образования проста: к основе прозвища Боть добавился патронимический суффикс -ев (по правилу: после мягкого согласного). Таким образом, Ботьев — буквально «сын Ботя». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что прозвище оканчивалось на мягкий согласный.

Любопытно, что фамилия не имеет отношения к церковным именам и не входит в число «семейных» дворянских родов. Скорее всего, она сформировалась в среде крестьян или посадских людей в XVII–XIX веках. Встречается она и в форме Ботиев — вариант с сохранением гласной «и» в суффиксе, но это уже иная, более поздняя запись того же прозвища. В итоге, если вы Ботьев, ваши предки с большой долей вероятности были либо людьми, чья жизнь была связана с лодками и водой, либо огородниками, чьё прозвище закрепилось за родом.