Фамилия Ботичев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить привычную модель «имя + -ов». Суффикс -ичев указывает на отчество от имени или прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный: Ботич → сын Ботича → Ботичев. Иначе говоря, исходная форма — не Бот, а именно Ботич.

Самая вероятная основа — прозвище Ботя или Бот. В русских говорах «бот» — это и деревянная лодка-долблёнка, и толстая палка, батог. Прозвище Ботя могли дать плотнику, лодочнику или просто долговязому, «длинному» человеку (по ассоциации с шестом). Менее распространённая, но допустимая версия — связь с глаголом «ботать» (стучать, колотить, спугивать рыбу шестом). В этом случае предок мог быть рыбаком или шумным, деятельным человеком.

Словообразовательная модель с -ичев характерна для северных и центральных областей России, особенно для новгородских и псковских земель. В отличие от массового -ов, фамилии на -ичев встречаются реже и часто сохраняют более древнюю, патронимическую форму. Ботичев — не исключение: это фамилия, которая застыла в виде отчества от прозвища, бытовавшего в узком локальном кругу.

В официальных источниках фамилия не частотна. Встречается в единичных записях по Рязанской, Тверской и Вологодской областям, что косвенно подтверждает севернорусский след. Социальный контекст, скорее всего, крестьянский или посадский: фамилии на -ичев редко носили дворяне, они типичны для свободных земледельцев и ремесленников.

Итог: Ботичев — отчество от прозвища Ботя, связанного с лодкой, шестом или рыбным промыслом. Фамилия сохранила редкий суффикс и указывает на конкретное занятие или внешнюю черту предка, жившего, вероятно, на Русском Севере.