Фамилия Боткова — женская форма фамилии Ботков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать её стоит через словообразовательную модель: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Ботков), а значит, в основе лежит личное или прозвищное имя предка — Ботко.

Само имя Ботко — это уменьшительная форма от крестильного имени Богдан (в переводе с греческого «данный Богом») или от мирского имени Бот. В древнерусской традиции Ботом могли называть человека плотного, коренастого, «ботвого» (от диалектного «ботва» — брюква, толстый корнеплод, или «ботить» — бить, колотить). Есть и версия, что Ботко — вариант имени Борис или Борислав, где суффикс -к- давал ласкательное звучание.

Ономастический словарь Б. О. Унбегауна фиксирует фамилию Ботков в ряду типично русских «патронимических» фамилий на -ов, образованных от прозвищ с основой на твёрдый согласный. Встречаемость фамилии в исторических документах невысока, что говорит о её преимущественно крестьянском или посадском происхождении: такие фамилии закреплялись за простыми людьми в XVII–XIX веках, когда крестьянам давали фамилии по имени отца или его уличному прозвищу.

Интересная деталь: в говорах северо-западных областей (Псковщина, Новгородчина) слово «ботка» означало «палка, дубина», и прозвище Ботко мог получить человек, который работал с таким инструментом — например, бондарь или лесоруб. В южных же регионах «бот» — это боб, и прозвище могло быть шутливым, указывающим на любовь к огородничеству или на худощавое телосложение (как бобовый стручок).

Таким образом, фамилия Боткова ведёт родословную от человека с прозвищем или именем Ботко. Кем он был — плотным крестьянином, бондарем или просто Богданом, — сказать точно нельзя, но ясно, что фамилия эта недворянская, народная, и её корни уходят в бытовую жизнь русской деревни.